人类设想出的几何结构中要数柏拉图的亚特兰蒂斯最为不凡。如接下来的几页中我们所要阐述的，亚特兰蒂斯是一个怪物一般的庞大建筑群，它采用的是不适合城市规划的五边形几何结构。然而在亚特兰蒂斯，所有可能出现的问题都变成了现实，最终导致了它灾难性的覆灭。
亚特兰蒂斯彩绘图
柏拉图对亚特兰蒂斯的描述包含历史和寓言两个方面，所以首先我们要将它们区分开来。这里会从亚特兰带斯的历史讲起，然后进一步阐释其中较为确定和有趣的部分一柏拉图详尽的亚特兰蒂斯几何结构背后的意义。
柏拉图眼中的亚特兰蒂斯古城
柏拉图的作品中还没有任何内容能像这个关于“失落的城市”故事一样受到如此普遍的关注。这个城市是个岛园的首府，它突然问就消失在了海浪之中。这是一个非常引人人胜的故事，像梦一样虚幻而又生动。然而在柏拉图晚年写成的两本描述亚特兰带斯的书即《蒂迈欧篇》和《柯里西亚斯》当中，他坚持认为这个故事背后存在这样的事实;大西洋上真的存在一个像亚特兰蒂斯一样辽阔的岛屿，就在直布罗陀海峡之外，比利比亚和小亚细亚加起来的面积还大。它的东海岸正对着西班牙的加的斯，西边朝着“彼岸大陆”(只可能是指美洲大陆)，那时亚特兰蒂斯的西端有一条可以通往这个大陆的一条岛链。
亚特兰蒂斯文明的结晶——石碑
根据柏拉图的描述，亚特兰蒂斯毁灭的时间比他所处的时代要早9000年(距今大约11500年)，所以保守主义者完全有理由拒绝相信这个故事的历史真实性。然而，有一种媒介或许可以将如此久远的历史记录保存到公元前的几个世纪，这个媒介就是古埃及。柏拉图的《法律篇》中说道，通过严格遵守从埃及的神圣创始人那里继承下来的法规，埃及人将他们高水平的文化维持了“至少一万年”。在他们的寺庙中，享有权威的祭司人员记录下了其他民族都早已遗忘的历史事件。
《蒂迈欧篇》
根据《蒂迈欧篇》的描述，关于亚特兰蒂斯的记忆就是这样被保存下来的。在大约公元前600年，古希腊7个圣人之中，学识渊博的梭伦从埃及的一个牧师那里听说了关于它的历史。梭伦老年的时候将这段历史告诉了他一位年轻的朋友，而这位朋友又将它传授给了梭伦的子孙，之后代代相传，就这样他的曾孙同时是苏格拉底身边天资聪颖、品德高尚的年轻学生之一柯里西亚斯也知道了这段历史。根据柏拉图的叙述，当时苏格拉底正在和一小群门徒谈论古雅典的理想社会机构，他邀请每位门徒讲述一个相关的话题。蒂迈欧朗诵了他关于世界数字构造的著名论述，而柯里西亚斯则讲述了亚特兰蒂斯的故事。
沉没了的亚特兰蒂斯
埃及祭司之所以在和梭伦谈话的时候提到亚特兰蒂斯是为了证明埃及的历史记录最为古老。“你们希腊人像孩子一样”，他说，“你们没有关于历史的记忆，你们甚至忘记了你们曾经最为辉煌的事迹一你们孤立无援地面对强大的亚特兰蒂斯，并且最终打败了他，解放了他所奴役的地中海国家。”“在那次胜利之后,”祭司继续讲道，“就发生了一个极大的灾难一一亚特兰蒂斯沉没了，连同那些骁勇善战的希腊英雄”。(由此可以推断他们当时正将战争引向敌军的核心区域。)
地球的地质活动
到这里故事不再那么难以置信了。地球是个不稳定的物体，总会遭受情绪和面貌上的突然转变。一直以来人们都认为在经过很长一段时期后，陆地和海洋区域就会发生移动。还有，如果你打开一张南太平洋海图，你可以很轻易地指出亚特兰蒂斯所在的位置一一和柏拉图描述的位置一模一样。在西班牙和葡萄牙的西海岸，亚速尔群岛在遥远的大西洋面升起，它的周围都是浅水海滩，上面还有之前形成的河床延伸至远处的大海。这些河床足以证明曾有大面积的土地被淹没在了水下。从亚速尔群岛往西有一连串的礁石和浅滩，看起来的确像是之前通往纽芬兰宽广浅滩的岛链，很有可能是11000年或者12000年前由横跨大西洋面的巨大裂缝引发的地质剧变淹没了亚特兰蒂斯。
现代作家——伊格内修斯唐纳利
第一位重提亚特兰蒂斯的现代作家是伊格内修斯唐纳利。他是一位极具冒险精神和想象力的美国国会议员。他于1882年出版的《亚特兰蒂斯:大洪水以前的世界》一书曾经轰动一时。唐纳利书中证明亚特兰蒂斯存在的多方面证据给英国前首相威廉格莱斯顿留下了非常深刻的印象，他甚至打算派遣英国军队到大西洋上进行探索。毫无疑问，不管用什么方法，他们肯定有能力做成这件事，但是说归说，格莱斯顿的提案最终还是被财政部否决了。打那以后，关于亚特兰蒂斯的书还是不断涌现，有时还会有从荒岛遗民处得来的间接小道信息，不过这些书中描述的亚特兰蒂斯儿乎都不在柏拉图所说的位置。
世界上有许多被淹没的村落和水下城市，而发现者们都喜欢称它们为亚特兰蒂斯。但是真正的亚特兰蒂斯只有一个，它就在“赫丘利斯石之柱”(译注:指直布罗陀海峡一带)之外，是通往美洲的大陆桥中的一段。
